証明問題の解き方

個別指導塾の学習空間 山梨エリア櫛形・甲府北教室の石原です。

今回は中学数学の証明問題の解き方を取り上げたいと思います。

1 問題文の「~を証明せよ」の「~」を証明の結論に持ってくる。

2 「~」(結論)を言うにはどこを証明すればいいか探す。
  例えば、AB=CD(結論)を言うにはABを含んだ三角形とCDを含んだ三角形の合同を証明すれば良い。など

3 2で見つけたことを言うために必要な、合同条件や図形の性質を思い出し当てはめる。
  ※この時、結論(AB=CD)は証明に使えないことに注意                                                                                           

4 書き出す

ね、簡単でしょ(笑)
中学2年生のこの時期は多くの生徒が証明問題に苦戦していると思います。また入試にも必ずと言っていいほど出題されます。
差がつきやすいこの分野を攻略できるといいですね。
1~4の説明を詳しく具体的に解説しているものが・・・

学習空間の数学教材です。

自立学習が確立した生徒は自分の力だけで解説を読みこなし、証明問題の難問にも立ち向かっていくことができます。
しかし、多くの生徒が解説を読み解く術を持ちません。だから、私たち講師は解説を読み解く術から教えます。

ぜひ生徒の皆さんは教室に来て、「先生~解説のここが分からないよ~」と質問して下さい。
快刀乱麻の講師陣が情熱を持ってお答えします☆

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テストに出るポイント

個別指導塾の学習空間 静岡エリア三島南・富士西教室の荒井です。

定期テストの問題は、必ず出るポイントがあります。
中学2年生でしたら、今回の期末テストで錯角を使って角度を求める問題や
三角形の証明問題が1、2問は必ず出たはずです。
このように学校の先生は、テスト範囲の中でもとくに重要なポイントや
生徒に知っておいてもらいたいポイントからたくさん出すわけです。

せっかく勉強するのなら、そのポイントを押さえてテスト勉強したいですよね。
ではそのポイントをどうやって見つけるか?
それが今回のテーマです。

その1 【先生のアドバイス】
まずは学校の先生に、どこが重要なのか聞きましょう!
意外に先生もどんどん教えてくれるはずです。

その2 【友だちと情報交換】
テストが近づいてきたら友達と情報交換しましょう。
学校の先生が他のクラスだけにポロリともらした「ここ出るよ」情報がきっとあるはず。

その3 【テスト範囲表の活用】
これは塾に来ている生徒だけの技ですが、テスト前になると教室には各学校・学年ごとにテスト範囲表が貼られます。
学校が違ってもテスト範囲はおおよそかぶっているので、ちょっと他校の範囲表も見てみましょう。
他校でポイントとして書かれていることは自分の学校でも当てはまることが多いですよ。

もちろん、塾に来ている生徒には、私たちの㊙ポイントを生徒に伝授します。
どんどん聞いてくださいね☆

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数学の根性論

個別指導塾の学習空間 神奈川エリア大井松田教室、秦野西教室の青山です。                                    今回、私がよく数学での質問を受けた時に「公式を知らないからできない」と言う生徒に教え込んでいる根性論をご紹介します(笑)

例えば、中学校2年生で習う、多角形の内角の問題だったり、三角形の外角を使う問題。                                                        公式を知らないから全部の問題が出来ないか? といえばそうではないのです。 もちろん基本的な三角形の内角は180度、四角形は360度くらいは抑えて頂きたいですが。 諦めないでわかる角度をひたすらに求め続ける!!というのが大事になってきます!

これは角度を求める問題以外でも、証明問題の記述であったり、高校数学の式の展開などでも、同じことが言えます。 特に証明問題は部分点もありますから、書いて損はないです。

もちろん、公式は覚えていて損はないですが、必要な公式、自分で導き出せるから覚える必要のない公式とか、覚えることは必要最低限にすることも一つの方法だと思います。 特に高校数学においては覚える公式が多いので、この取捨選択はすごく大事になってきます。

長くなってしまいましたが、私が言いたいのは、数学でも、書けるだけ書くことは損ではない!ということを皆さんに知って頂けたらと思います。 わからない問題もとりあえずはとばして、終わってから残りの時間で解けるだけ解いてみる、そして答えにたどり着けたらそれこそ数学の醍醐味ではないでしょうか。

数学の勉強も、気合いが大事!ということを熱く伝えて終わりにしたいと思います。

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暗記のオリジナルティー

個別指導塾の学習空間 山梨エリア甲府西教室担当の河手です。
今回は暗記について書いてみたいと思います。
どの教科も暗記を避けて通れないわけですが今回は私の暗記論の一つをシンプルに提示したいと思います。

では皆さん、内陸県(海なし県)を挙げて下さい。

どうでしょうか?
頭の中に日本地図を思い浮かべて北から挙げていく人もいれば、まず地元が山梨の人ならまず山梨を挙げると思います。いずれにしても日本地図を思い浮かべて総て挙げられればベストです。
ちなみに私は以下の順に覚えています。山梨・長野・岐阜・群馬・奈良・埼玉・栃木・滋賀の8県です。どのように覚えているかというとこの順番にヒントがあります。
やまなし・ながの・ぎふ・ぐんま・なら・さいたま・とちぎ・しが。今度は平仮名にしてみました。
さて各県の頭の一文字を取って読むと{やなぎぐなさとし}となり、まるで人の名前のようになります。
一言足して「俺、やなぎぐなさとし、(海がないから)水をくれ」とでも書いて置けば暗記がさらに強固なものになります。

勿論、総ての暗記がこの方法で解決するわけではありませんが、この話から僕が伝えたいことは一見、単純な暗記するという作業の中に自分なりのユーモアを入れて面白みを見出すことで、暗記は強固なものなるということです。
自分で考え出した暗記法は絶対に忘れません。

皆さんも暗記を自分のオリジナリティを出す場に変えてみませんか。

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勉強のやり方ガイドについて

山梨・静岡・埼玉・神奈川・滋賀の学習塾、個別指導の学習空間の代表を務めております小澤和充と申します。

この度は、学習空間オリジナル「勉強のやり方ガイド」開設をご報告致します。

日頃より、勉強のやり方が分かっていないことに悩みを抱えている生徒さんや保護者様が多くいらっしゃいます。また勉強のやり方さえ分かれば、それだけで成績UPが可能になる生徒さんもたくさんいらっしゃいます。

そこで、学習空間の先生お勧めの「勉強のやり方」を少しずつご紹介していく形となりました。もちろん、万人すべてに当てはまる勉強のやり方などはありません。しかし、このサイトを通して少しでもヒントを手に入れて頂きたいと思っております。

週2回ずつの更新ですので、全ての学年・教科に対応するのには相当な時間を要するかもしれませんが、お許しください。このサイトが学習空間の生徒さんのみならず、多くの方に対してお役に立てますことを切に願っております。

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