証明問題のアプローチ

個別指導塾 学習空間 埼玉エリア入間藤沢&上尾西教室の花岡です。

三角形の合同条件や相似条件を用いた証明問題は、多くの中学生を悩ませていることでしょう。

今回私は、そんな証明問題のアプローチについて書きたいと思います。

まず早速、証明問題の大前提ですが、

「結論を述べたいものについて調べる。」

ということです。

一見当たり前のことですが、これがわかっていない生徒も多いのです。

証明問題を考えるときに、とりあえず「合同そうな2つの三角形を視覚的に」探していませんか?

まずここで一考を。

極端な例ですが、AB=CDという結論を導きたいのに、△EFGと△HIJの合同を証明しても意味がないですよね。

なので、まずは△AB○と△CD○を探す。
つまり、

①結論を含む2つの三角形に着目する。

というのが超大切ということになります。
この視点がないと、証明は明後日の方向に進んでいってしまいます。

次に、その2つの三角形についてわかっていることを調べる段階ですが、
ほぼすべての問題で、「仮定」が1つないし2つ与えられています。あとは、「共通(=辺や角が重なっているところ)」を探します。そして大抵は、残りの1つ(二等辺三角形や平行四辺形、平行線の「性質」や円周角の「定理」等)を見つけるのが厄介というパターンです。

ここで確認しておきたいのですが、
三角形の合同を根拠にする問題では、その三角形について調べるべきものは、
【辺3組】か、
【辺2組とその間の角1つ】か、
【辺1組とその両端の角2つ】

(※実は必ずしも両端である必要はないんですが、そのことは今は述べません。気になったら塾の先生にきいてみよう!)

のいずれかです。

ということは、
どんな問題でも「等しい辺や角を3組探せばよい。」のです。

で、先述の通り、そのうちの2組はほとんど与えられています。なので、残りの1組を探せばいいのですが、この時やみくもに探してはいけません 。

例えば、仮定等で辺1組と角1組が与えられていたとすると、
「3組の辺がそれぞれ等しい」という合同条件はほぼ間違いなく使わないのです。
つまり、

②合同条件を絞りこむことによって、等しい辺や角を限定する。

という視点を持ちましょう。

ようするに、
△ABCと△DEFにおいて、
AB=DEと∠B=∠Eが導けていたら、
あとは、
「BC=EF」(これで2組の辺とその間の角)か、
「∠A=∠D」(これなら1組の辺とその両端の角)のいずれかに着目すればよいのです。

この2つの視点を持つことで、大分重点的に図形を見ることができるはずです。

最後にこれも大切なことですが、
【出題されている以上、解けない問題はない!】のです。

なので、

③「絶対に上から目線で挑むこと。」

嫌いな数学になんか負けてたまるか!!
的なスピリッツを証明問題にぶつけてくださいな。

以上、証明問題のアプローチについてでした。

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方法

個別指導の学習空間 山梨エリア 甲府南教室の清水です。

今回は勉強をするための前段階について話していきたいと思います。
勉強はいきなり始めても効率が良くありません・・・なので少しでも効率が良くなるために次の③つの事を考えて勉強を始めてみて下さい。

①勉強を楽しくするように考える
やはり勉強は好きではない人が多いです。勉強をするイコール「嫌なことを無理やりやる」と思っている人がほとんどだと思います。しかし嫌なことを無理やりやったところで脳は拒否を起こし、効率が悪いだけです。嫌なことは記憶しづらいです。なので勉強イコール「楽しくなるように、一生懸命工夫すること」というようにしてみましょう。これなら時間対効果も自然と上げることができます。

②同じことの繰り返しになり過ぎないように、やり方を変えていく
人間の脳は同じ動作を繰り返していると、だんだん慣れてしまい、回転が悪くなり暗記の効率が悪くなります。暗記法は一つの方法に絞らず色々な方法を取り入れていくことで、脳に常に新鮮な刺激を与えることができます。一概に色々な方法と言われても思いつかないと思うので、近くの友人や先生に聞いてみて下さい。

③自分のことを理解し信じる
最初から諦めてしまうのでは、自分で自分の可能性を消してしまいます。上手くいこうが失敗しようが何かに挑戦すれば、その経験は必ず自分の中に意味のあるものとして残ります。とりあえず何も考えずにやってみることも大切です。何事も始めないと何も起こりませんね。

自分に合った方法を見つけるためにも、ぜひ試してみてほしいです。

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目標を持とう!

個別指導塾 学習空間 静岡エリア 長泉&沼津西教室の眞田です。

今回は「目標」について書いていこうと思います。

皆さんは普段どのように勉強しているでしょうか?

ただただ机に向かって勉強してるなぁ、、、なんて人も中にはいるかと思います。
ですが、勉強するなら目標を持ってみましょう。

細かい話ですが、目標があっての勉強とない勉強では大分差がでてきます。
例えば簡単な例を挙げますと、この宿題を30分でやろう、この問題は意地でも解いてやる、覚えてやる等なんでも良いです。
そうするともしも30分以内にできたら…、問題が解けたら…など、出来た時の「達成感」を味わうことができます。
この目標はなんでも良いです。

例えば先生が中学生の時は長期的な目標として定期試験毎にライバルを作っていました。
きっかけは中2の夏ぐらいでした。
たまたま下校中に友達と話していたら前のテスト何点だった?等テストの話になり、点数が近かったのです。
そこから発展して次のテストで、ジュース一本かけて勝負することになったことがきっかけでした。
それからテスト前の意欲が変わってきました。
ジュース一本もですが、何より負けたくないと頑張れました。

それからというものいろいろな人に宣戦布告して、自分から仕掛けたりしてテスト前のモチベーションを自然と保てるようになった気がします。
もちろん完膚無きにまでぼろ負けすることも多々ありましたが、自分ができそうだと思う限界を目標にしてやってみると勉強する内容も変わってくると思います。

最初から無理な目標を立てても失敗しやすいので、達成しやすそうな目標を自分で作ってみてはいかがでしょうか?

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新聞を読む

個別指導塾 学習空間 静岡エリア 三島南&北教室の齋藤です。

皆さんはテレビ欄以外に新聞を読んでいるでしょうか?
新聞は読解力をあげるための最も身近なツールです。
国語の読解力はすぐには身につくものではありません。
しかし、普段からどんな小説のジャンルでも、漫画ではなく活字の文章を読んでいる生徒は国語でそれなりの点数がとれています。

読解力と読書をすることには何らかの関係があると思います。ですが、普段から本を読まないという生徒にとって本を1冊読むことは苦行でしかありません。そこで、国語が苦手という生徒には新聞の社説を読むことをおすすめします。

静岡新聞でいう「大自在」、朝日新聞でいう「天声人語」です。
読んでみて100~200字くらいで要約できればその文章の内容がわかっているということになります。

どの家庭でも新聞はとっていると思います。そんなに長い時間がかかることでもないので始めてみたらいかがでしょうか。
静岡県のある高校では現代文の宿題になっているところもあるようです。

1週間で7つ、1カ月では30の文章を読むことになります。これが長い間続けることができれば読解力は上達します。

もう1点、社会でも最近は時事問題を出す学校が増えています。テレビ欄のついでに1面と社説は目を通しても良いかもしれません。絶対に役に立つことがあると思います。

皆さんもまずは新聞を読むことから始めてみませんか?

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学習の下地作り

個別指導塾 学習空間 埼玉エリア 桶川&本庄南教室の五味です。

今回は勉強に関して技術的な面からではなく、普段の生活面から学習の効率UPについて書いてみようと思います。

勉強も含めて何かを行う、覚える時などは集中力とやる気がとても大切だと思います。体力的にも精神的にも疲れている時には何事もうまくなしえないと思います。勉強も同じだと思います。「効率よく学習できる」ように生活面から自分をコントロールすることが大切です。

まず良く言われる事が「早寝早起き」です。これは規則正しい生活習慣を身につけ、学習効率を上げる為の第一歩といえます。就寝時間が遅いので、学校の授業中はウトウトしているなんてことがある人はしっかりと睡眠をとり、疲れを取ることを心掛けましょう。また睡眠には、記憶の定着を助けるという研究報告もあるようです。睡眠時間を削ってまで勉強するよりもきちんと寝た方が良いわけです。

次に「食事」です。脳がしっかりと働くためには栄養素が必要です。これは当然のことながら「食事」によって摂取します。そして、摂取した栄養素によって脳細胞が作られ、活動するわけです。そして、脳細胞を作る栄養素とはたんぱく質(各種の魚と肉、大豆製品、そして乳製品といったところでしょうか)、脳を活動させるための栄養素とは糖質(ご飯や麺類など主食になるもの)です。朝ごはんをきちんと食べる生徒の方が成績が良いなどといわれるのは、学校で授業を受ける前に脳を作り、活動させるための栄養素をしっかり補給しているからなのです。

何かしらの勉強法を身につける、覚えるという事も大切ですが、普段の生活面も省みて、学習効率UPに繋げていただきたいです。

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辞書の活用

個別指導塾 学習空間 埼玉エリア 川越南、鴻巣西教室の高坂です。

みなさん、分からない英単語に出会ったとき、どうしてますか?
おそらく、ほとんどの人が辞書を使って意味を調べていると思います。
今回は辞書の使い方について紹介したいと思います。

辞書で英単語を調べるとき、面倒だったり、単語調べに時間を使いたくないと思ったりで日本語訳のところにしか興味がないと思います。
「この単語の意味は…これ!」と日本語訳の部分を見て、すぐに辞書を閉じてしまっていないでしょうか?
しかし!!辞書にはたくさんのお役立ち情報が載っているんですよー!!

まずは品詞です。
一つの単語には複数の品詞を持つものがあります。
例えば「light」
「light」と言われると、「光」という意味を連想すると思います。
その通りです!「light」は”名詞”で「光」と言う意味です。
ですが、ちょっと待ってください。
辞書で「light」を調べると”動詞”もありますよ!
動詞の「light」の意味は「…に火をつける」です。
火をつけるための「ライター(lighter)」はこの「ライト(light)」から来てるんですねー!

このように、普段使っている以外の品詞にも注目すると新たな発見があるのです!

次に、例文です。
使い方が複雑な単語の場合は、どのように文中に入るかが下に例文として載っています!
ここを読むと、文中での使われ方がよくわかりますよー!英作文をするときにはよく読んでみましょう!

さらに、辞書によりますが、単語を使う場合のルールや、似ている単語の比較をしてくれているコラムもあります。ここを読んでおくと単語に対する知識や、理解が深まります。

辞書を上手に活用して、英単語を深く理解してみましょう!

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テスト対策!

個別指導塾 学習空間 埼玉エリア 川越南、入間藤沢教室の木原です。

今日はテスト前に学習するところについてお話しようかと思います。
みなさん、「テストに出題される問題が分かっていたらいいのに」と思ったことはありませんか?
私はあります(笑)
「どこ出すんだよー」とブツブツ言いながら学習していたことを思い出します^^;

学習空間では各先生がテスト範囲表を分析してくれているので、どこを学習していけばいいのか
わかりやすくなっています。

そこをさらに突っ込んで、「出る問題」を把握するために次のものを用意しましょう。
①学校の教科書
②授業のノート
③学校のワーク
④塾に備え付けの教材(プリント教材やIワーク等々)

ここでこれらの教材を見比べます。共通している問題を探してみましょう。
似ている問題を見つけたら、その問題にしっかり印をつけましょう。
異なる4種類の問題集・教材に共通している問題は、「とても出やすい」ということです。
それだけ大事な問題だということになりますので、まず出ると思います^^b

色々な問題集を見比べても、やっぱり共通している問題があるんですね。
これは受験でも同じです。
やっぱり大事な問題はどの受験用問題集にも載っています。
ということは、受験用の教材は「どれでもいいから一つあるといい」ということでもありますね。

話がややそれましたが、学校の定期試験の対策にはいい手なので、試してみてください。

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受験前日・当日の過ごし方

個別指導塾 学習空間 神奈川エリア 小田原東・秦野西教室の川上です。

いよいよエリアによっては入試直前ですね!高校生はほとんどの生徒が受験真っ最中もしくは終了しているころだと思います。
そこで、季節ものになってしまいますが、「入試の前日・当日の過ごし方」というのをテーマにお伝えしていきたいと思います☆

勉強のやり方という名目になっているのにも関わらずこんなタイトルはおかしい!と思ったそこの君!!
受験は(もちろん学校のテストも然りですが)その日の体調が本当に結果に大きく関与していると思います!
花粉症で鼻水を垂らしていては集中力が切れる原因にもなりますし、寝不足でぼーっとしていても閃かないです。熱がある状態でテストを受けるなんてもっての外です!!それ程強くその日の状態が入試の結果を左右するものであると思います!
ですので、入試のある週に達したらそこから、勉強を頑張ると同時に生活リズムにも注意してみて下さい☆

ではここでおススメしておきたいことをいくつか挙げておきますので、いいかも☆と思ったら是非行ってみてください☆

まずは、前日です!当日のことを考えて入試の開始時間から逆算し、開始の3時間前には最低でも起きるようにしましょう!それを踏まえて、起床時間の7時間半前に睡眠につく様にしましょう!!
ポイントは二つです!!
まず一つ目は、人間の脳は実際に目が覚めてから本当に活動するまでタイムラグが生じるという点です。だいたい脳が起きるまで、3時間~4時間は必要とされています。つまり、9時から入試が始まる場合、最低でも6時前に起きていなければ直前で脳は寝たままということになります。
二つ目は、人間の睡眠リズムです。人は一時間半周期で眠りが浅くなると言われています。つまり、一時間半の周期で目が覚めれば、ダラダラせず、すっきり起きられるということになります。また、睡眠時間が少なすぎても、多すぎても疲労感は拭えません。子どもの必要睡眠時間は大人に比べ長いですが、当日・前日は緊張していて多く時間を確保している精神的な余裕もないように思います。なので、必要最低限7時間半は睡眠を取る様にしましょう!!

そして当日です!当日は上記のことをしっかりと行っていれば快眠と、快適な朝を迎えていると思います(笑)なので、しっかり朝ごはんを食べましょう!!ここで普段食べていないから、喉を通らないと思う生徒もいるかとは思いますが、朝ごはんをしっかり食べ、脳に体にしっかりと栄養を運び、万全な状態で試験に臨みましょう!!
出来ればパンではなく、ご飯を食べるようにしましょう!!

おススメは、食後に暖かいココアを飲むことです!チョコの類を口にするのもありだと思います!しっかり糖分を摂取するようにしましょう!

当日は時期も時期なので防寒対策は完璧に行うこと!そして、忘れ物をしていないか、前日と当日必ず二度チェックすること!試験の間の休み時間は必ずトイレにいっておくこと!
そんなこんなを行って、後は、今まで勉強してきたことを全てそこに置いてくるつもりで頑張って下さい!最後は自分をしっかり信じること!一点でも多く取る為に空欄は絶対つくらないこと!そして、最後まで諦めないこと!絶対に合格してやるという気持ちを強く持つこと!

頑張ってきて下さい!!

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自分を育てる

個別指導塾 学習空間 山梨エリア 甲府西教室の河手です。

今回は暗記物を軸とした勉強の組み立て方について書きたいと思います。

学習空間では1回1回の指導でカリキュラムが決まっています。生徒によってはカリキュラムに加えて学校で出された宿題をやる場合があります。宿題で漢字練習や単語練習が出された時に、私は量を確認した上で次のようなアドバイスをしています。「単語(または漢字)だけで続けてやらないこと。1回1回の時間を決めて教科と教科の間に挟んで進めていこう。」

生徒の心理として宿題は早めに終わらせたい気持ちはとても良く分かります。英単語や漢字を提出用のノートに一生懸命、写している生徒を姿を見て頑張っていると思わないわけではありません。しかし、この場合、余程、意識を高く持ってやっていないとただ写して提出物を完成させるだけの勉強になってしまいます。そこで意識を高く持ってやる意味で勧めているのが上の手法です。単純な作業を30分続けてやるなら10分×3回にしてメリハリをつけてやろうということです。回数を増やすことで暗記という意味でも頭に定着しやすいですし、何よりも自分が意識をもって勉強全般をプロディースする習慣づけにもなると思います。自分を育てる勉強法として是非、一度、試してみて下さい。

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自動詞と他動詞の違い

個別指導塾 学習空間 山梨エリア 甲府西・都留教室の上條です。

今回は英文法、特に、自動詞と他動詞の違いについて解説していきたいと思います。
英語の動詞には、be動詞と一般動詞があります。
そして、一般動詞の中にも、自動詞と他動詞という区別があります。
まず、自動詞とは、うしろに目的語をとらない動詞です。

The sun rises.(日は昇る)

この rise という動詞は自動詞です(うしろに目的語がなくても文が成立しています)。

そして、他動詞とは、うしろに目的語をとる動詞です。

He raised his hand.(彼は手を挙げた)

このraise という動詞は他動詞です。そして、his hand が目的語(O)です。

こうした区別の理解がなぜ必要かというと、高校英語で学ぶ5文型のお話と関わってくるからです。
動詞が、自動詞と他動詞のいずれかを区別できると、英文が5文型のどれに当てはまるか判断しやすいのです。
ただし、study や read など、自動詞と他動詞の両方の用法を持つものもたくさんありますので、英文ごとで判断するのが大事です。
もう少し、例文を挙げます。

I study English.(私は英語を勉強します)

この文では、study という動詞のすぐうしろに English という目的語がきているので、study は他動詞です。

I study hard.(私は一生懸命勉強します)

この文では、study という動詞のすぐうしろに hard という言葉がきています。これは副詞(M)です。副詞は文型の構成要素(SやV、Oなど)にあてはまらないので、この文では、studyは自動詞の役割です。

高校英語では、単語の意味のみではなく、自動詞や他動詞の区別、また品詞(動詞・名詞・形容詞・副詞・前置詞など)の区別も重要になってきます。
理解しにくい英文があったら、誰でも意味は調べると思いますが、文法構造からアプローチするのも、とても大事です!
次の機会には、他の内容の説明もしたいと思います!お楽しみに!!

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