数学文章問題

個別指導の学習空間 山梨エリア 西高等部・敷島教室の前嶋です。

今回は『数学の文章題』のコツを紹介したいと思います。
何故この題を選んだのか。それは、基本計算ができるのに文章題になると途端にできなくなる生徒が多いからです。

ということは、式さえ作れれば解けるってこと。これがまず第一に大事なことです。
そもそも基本計算がわからない人は、計算練習、特に方程式の解き方を完璧にしましょう。

では、例題を使用しながら考えていきましょう。問題は結構な頻度で見かける『速さ・時間・道のりの関係』です。
【問題】
A君は、自宅から2100m離れた学校に行くのに、はじめは毎分80mの速さで歩いて、
途中から毎分180mの速さで走ったところ、自宅から学校まで20分かかりました。
このとき、A君が走った時間は何分か求めなさい。

さて、この問題まず一番初めに、何を答えるのか確認しましょう。そしてそれをχとおくことが大事です。(大抵問題文の最後にこれは書いてあることが多いです。)

例でいえば、「走った時間を求めなさい」とあるので、走った時間をχとおきます。
手順1はクリアです。

次に、手順1で作ったχに関係ありそうな文を探しましょう。
問題でいえば、「毎分180mの速さで走った」というところ。何故ここかというと、「走った時間を求める」からです。
さてこの文は『速さ』を言っているので、求める『時間χ』を使って表せないか考えます。
そうすると、『速さ』×『時間』で『道のり』が作れるので、【180χ】という式が作れます。
これで手順2はクリア~。

ここで文を見直してみると、『速さ』はもう一つ出ています。
問題でいえば「毎分80mの速さで歩いて」の部分です。ここで手順2と似たものを作りましょう。
『速さ』×『時間』を作ればいいのです。でも、こちらの『時間』は…?
これは「自宅から学校まで20分かかりました」の部分から出せます。つまり全体が20分なので、歩いた時間は【(20-χ)】です。
このことからこちらの文では【80(20-χ)】という式が作れます。
手順3達成!

あとは、文章の中に使っていない数字が1つあります。問題でいえば「2100m」。
これをどう使うか。ここまでくればもう簡単、『歩いた道のり』+『走った道のり』=『自宅から学校までの道のり』
を利用して、【180χ+80(20-χ)=2100】が導き出せます。
これは方程式なので解けますよね?

簡単に手順をまとめると、
①求めるものを(答えるものを)χと置く
②χに関係しそうな文を探し、式(単項式)を作る
③②で作った式と似た式を作る
④②と③と『全体』の関係を等式で並べて解く
※文章中の数字はなるべく使うように!(使わないのもたまにあります)
の4手順になります。

このコツを覚えたら、後は練習。練習問題を解く時に重要なのは、
「答えがあっているか?」ではなく、「作った式があっているか?」です。
式だけ作って次の問題に行く方がたくさん練習できるからです。
文章題は練習するのに時間がかかるイメージがありますが、その心配もありません。
実際に敷島教室の生徒には、文章題やる時には式だけでいいよと指示してたりします。
最初にもいいましたが、方程式の基本計算ができることが大前提です。できない人は、方程式を完璧に!

最後に、いろんな文章題にチャレンジしてみてください。
それによりある程度の解法パターンも発見できたりします。
恐れずいろいろチャレンジしてみてくださいね~

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暗記のコツ!パートⅢ

個別指導塾の学習空間 山梨エリア 甲府南,甲府東教室の星野です。

これまで何人かの先生が暗記のコツを披露してくれましたが、皆さん活用してますか?
僕は個人的に近藤先生のコツがお気に入りです。
“例えば英単語100個を暗記するときは「1日10個を完璧にして10日間」学習するよりも、「ざっくりでいいので100個を10日間」やる方が効率的”
というのでしたね。自分もこの考え方をよく使います!

しかし、場合によっては
・ピンポイントで覚えなければならない時
・なかなか覚えられない単語が残ってしまった時
・急いで覚えなければいけない時
という事もあるかと思います。

例えば、「明日はスペリングコンテスト。100個の単語を9日かけて毎日暗記してきたけど、5個ほど全然覚えられていない単語が残っている!」
というケース。(もちろん、こんな状態にはならない方が良いですけどね)

そんな時にはどうするか?
ノートに20回ずつ書く?それも良いかも知れませんが、繰り返しているうちに「作業」になってしまいがちです。
今回オススメする練習法は、

目を見開き、
渾身の力を込めながら、
えぐりこむように書くべし!

……いやふざけてないですよ!ただの根性論でもありません。

脳に情報を記憶させるには、視覚,聴覚,触覚といった刺激が重要だと言います。
よく「見てるだけじゃ覚えられないから書いて覚えよう」と言うのは、視覚だけじゃなく触覚・聴覚の刺激を利用するためです。
ならば、その刺激を最大限に強くしてしまいましょう。
シャーペンの芯がポキポキ折れたり、紙が破けるぐらい気合いを入れて書けば、凄まじい触覚の刺激が暗記を助けてくれるはず!また必ず書くときは声を出して、その声を自分で聞く。

これを5分もやれば手が痛くなってきたり、頭も痛くなってきますが、それで良いんです。痛くなってきたらやめましょう。
単純な暗記は時間をかけるより短い時間でコマメにやるのが一番なんです。

もちろん、基本は「反復」。その補助にこのやり方、一度お試しあれ。

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リスニングのススメ

個別指導の学習空間 山梨エリア 竜王・白根教室の古屋です。

今回は『英語のリスニング』について書きたいと思います。

高校受験や大学受験では必須のリスニング!!
落としたくないとこですが、なかなか点数をとれない子もいるのではないでしょうか。

リスニングができるようになれば英語もできるようになってきます☆

レッスン①『普段から英語を耳にすること!!』

リスニングができない理由としては、英語を聞き慣れていないから英語(単語)を聞きとることができない。

なので、洋楽や洋画などで普段から耳にすることが大事です!!
最初は、何をいっているのかわからない洋楽なども何回を聞くうちに単語が聞き取れるようになってきます。
そして、意外と自分が知っている英単語がでてきたりして、少し英語を身近に感じられるようになってくると思います☆

レッスン②『英語を声にだして読むこと!!』

レッスン①に慣れてきたら、次は洋楽などの歌詞をみること!!
そして、一緒に歌ってみてください☆

英語の歌詞などをみながら、声にだすことによってこの単語はこう発音するのかなど、知らない単語でも発音がわかるようになってきます。

洋楽でなくても、英語の教科書を声にだして読むだけでも効果は絶大です。
学校の授業でも教科書を読む機会があると思います。
先生が読み、そのあとをおって読む!!
これを、『追い読み』といいますがリスニングをマスターするのにとても役立ちます!!

レッスン③『語彙を増やすこと!!』

レッスン①、②が身についてきたら、最後は語彙を増やすことです☆
分からない単語や熟語などは、辞書などを使って意味を調べましょう。

単語が聞き取れても意味がわからなかったら、使うことができません!!

レッスン①、②、③をするだけで本当にリスニングができるようになるのかと疑う人もいるでしょうが・・・
ぜひ!!騙されてと思ってやってみてください☆

最後に、英語は一朝一夕でできるようになるものではありません!!
『継続が大事なんです!!』

そして、どうせ勉強するなら楽しみながらやりましょう★

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提出物

個別指導の学習空間 山梨エリア 石和教室の藤島です。

今回は『提出物』のことについて書きたいと思います。

ほとんどの中学校や高校で、定期テストの時期に『提出物』があると思います。
皆さんはその提出物をどのように仕上げているでしょうか??
そもそもなぜ提出物があるのでしょうか??

学校の先生が学期末に評定をつける際、単純にテストの点数だけで評価はしていません。
仮にテストの点数がそこまで振るわなかったとしても、普段の授業態度や提出物を考慮して評価してくれています。

『自分は評定なんて関係ない。いい点数が取れたらそれでいいんだ‼』と思う方もいるかもしれませんが特別に何かをしようというわけではありません。

具体的には何か気付いた事や理解したことなどがあった時にそれを提出するワークやノートにメモするようにする。ただそれだけです。

学習空間ではワーク等を何度も繰り返しやりこみます。その際、気付いた事や、『なるほど~』と思う瞬間が多々あると思います。

そんな時は提出物にメモするようにして下さい。そうすることによって学校の先生からの評価が良くなるだけでなく、ワークを繰り返し回す中で、何度もそのメモしたことを読むようになり、さらにどこに書いたか忘れるといった事もなくなります。

どうせ勉強するなら、少しでも要領よく、得をする勉強をして欲しいなと思います。皆さんの努力が最大限評価されて欲しいと思い書いてみました。これから勉強する中で是非参考にしてみて下さい♪

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身近な例で理解しよう!

個別指導の学習空間 静岡エリア 富士吉原・富士西教室の深澤です。

今回は高校で習う生物の範囲で身近な例を上げてみようと思います。

例えば、生物の初めに習う、浸透圧と膨張。この二つについて例を上げてみようと思います。

まず、浸透圧。高張液や低張液が出てきますが、身近な例を上げてみますと、「ナメクジに塩をかけると、死んでしまう」これは、小学校の時に聞いた事があるかもしれません。なぜ死んでしまうのでしょうか・・・。これには浸透圧が関係しています。
ナメクジに塩をかけると、体の周りに塩が付着します。ナメクジからすると、自分の体内よりも高張液(濃い溶液)に包まれた形になります。
そうすると、浸透圧の関係から低張液(濃度の薄い)ナメクジの体内から高張液(濃度の濃い)塩へ水分は流れていきます。やがて、ナメクジは体内の水分が塩によって奪われ、細胞が動かなくなってしまい、最後には死んでしまいます。

次に、膨圧ですが、みなさんは千切りキャベツは一度は食べた事があると思います。この千切りキャベツを水に浸すとシャキシャキしておいしいですね!これも生物で勉強する膨圧が関係します。千切りキャベツを水に浸す事で、細胞が水を吸収し、これも濃度の薄い水から濃度の濃いキャベツの方へ水は流れます。そうすると、細胞は吸収した水もあってパンパンに膨れますね!そって、シャキシャキしたキャベツに変わります。

このように教科書に太字で書いてある単語を暗記することも重要な事ですが、もう一歩進めて、その単語が表す意味を理解することがやはり大切になってきます。身近にはまだまだ学校で勉強する事であふれているはずです!色々日常で探してみてはいかがでしょうか?

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地図が教えてくれること

個別指導の学習空間 山梨エリア 敷島・昭和田富教室の野田です。

今回は社会、特に歴史についての勉強方法を紹介したいと思います。

私が学生時代にしていた勉強方なのですが、歴史を知るにおいて大事なのは「地図」がイメージできるかということです。
知っていたり、聞いたことがある国や地名があってもどこにあるか場所が分からない
なんてことはないでしょうか?
「地図をイメージ」と聞くと、地理なのでは?と思うかもしれませんが、歴史を学ぶ上で「地図」はとても重要なのです!

たとえば、古代ローマでローマ対カルタゴによるポエニ戦争という戦いがあったのですが、それは第1次~第3次戦争までありました。
この戦争を教科書等の文字だけで眺めていると全然頭に入ってきませんが、地図上でローマ軍とカルタゴ軍の動きを書きながら教科書を読むと、なぜこのような動きをしているのかなどが分かってきます。すると、イメージがしやすくなり覚えることが出来るということです。

この例はほんの一部に過ぎませんが、他にも地図により国の移り変わりなども分かります。歴史ではイメージするということが大切だと私は思います。そのイメージをする手助けをしてくれるのが「地図」なのです。
地理にも歴史にも使える「地図」を頭の中に描けるようになってみてはいかがでしょうか?

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単位が教えてくれる★

個別指導の学習空間 山梨エリア 甲府南教室の清水です。

今回は理科(数学)の計算問題の解き方についてです。
おそらくほとんどの生徒が苦手だと思います・・・また時間・道のり・速さの計算や単位の変換(単位を変えること)、密度の計算など、どうしたら良いのか分からないと思います。

そういう時こそ単位の出番です。
例えば
①速さ=距離÷時間
[m/分}=[m]÷[分]  ※[m/分]とは、[m]を[分]で割ったものです。
50[m]÷10[分]=5[m/分]

②距離=速さ×時間
[m}=[m/分]×[分]
     約分できますね♪
5[m/分]×10[分]=50[m]

③面積=長さ×長さ
1[ ㎡ ]=1[ m ]×1[ m ]
当り前な気がしますが、これが威力抜群!!!
例えば、50㎠=5[㎝]×10[㎝]
=0.05[m]×0.1[m]
=0.005[㎡]
こうするとみんなの苦手な㎠⇒㎡の変換ができます。

④密度=重さ(質量)÷体積
[g/㎤]=[g]÷[㎤]
15[g]÷5[㎤]=3[g/㎠]

このように単位で計算式を立てることが出来ます。
単位のついた量はまだまだいっぱいあります。
今後(単位をきちんと覚えて)単位を使って計算方法を考えてみてはいかがでしょうか(*^_^*)

 

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古文の勉強法

個別指導の学習空間 山梨エリア 甲府西教室高等部の座間です。

今回は古文の勉強法について。
古文…その名を聞くだけで拒否反応を示してしまう生徒はいませんか?実は、古文の勉強ってそれほど大変じゃないんです。

古文の勉強で抑えなければならないポイントは3つあります。
1.古文単語
2.古文法
3.時代背景

1.古文単語
これは、英語の勉強と同じですね。一般的に言われている必須単語は…なんと約300語!1日10個ずつ覚えても1カ月でマスターできちゃいます。この必須単語をベースに難関大まで考えている生徒は、最低600語はマスターしてくださいね。(ちなみに…センター英語は約4000語。うーん、古文楽ちん!)

2.古文法
助動詞・敬語は特に最重要!設問もこの2点に集中します。

3.時代背景
これは現代文の読解でもいえることですが、その方面に明るいか無知かによって、読解力が大きく変わってきます。1000年以上昔のお話が中心なので、その時代の常識が何なのか?良くないとされることは何なのか?何が美しいと考えるか?など、頭に入っていないと理解に苦しむことになります。最近ではたくさんの古典マンガが売っているので、一度目を通してみては?!

以上の3点を心に刻み、目指せ古文大好きっ子!

 

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数学の関数のノートの取り方!

個別指導の学習空間 静岡エリア 長泉・沼津西教室の眞田です。

 

今日は私が高校生の時に実践していた「関数に的をしぼってノートの取り方」をお伝えようと思います!

 

まず、数学の関数において問題文を読んだ時に、どちらで考えますでしょうか?

①   問題文の意味はまだよく分からないが、取りあえず図を書いてから理解するタイプ

②   問題文をよく読んで、しっかり理解してから、図を書くタイプ

の人がいるかと思います。

いずれにしろ、関数や図形の問題では、図を書くのは必須となります。

 

私も学生の当時はノートの隅っこに小さく図を書いて式の計算で多くノートを使っていた記憶があります。しかし、今講師としては「ノートの使用は惜しまない!」「図は大きく書く!」 ことがとても重要だと認識しています。ノートをケチってはいけません。

 

一例ですが、ノートを見開きで1ページを利用し、左のページには計算のみを、右のページには大きく図のみ書く、なんて作戦も有効です。

 

数学は、図から得られる情報がとても重要です。

図を大きく書くこと!

意識してみてはいかがでしょうか?

 

毎年、学習空間でも新高校1年生には数学のノートの取り方から指導は始ります。

 

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社会の略称の覚え方

個別指導の学習空間 静岡エリア 三島南・北教室の齋藤です。

今回は政治経済や現代社会でいろいろと出てくる組織などの略称の覚え方について書きます。
いくつか例を挙げますと…
WTO(World Trade Organization 世界貿易機関)
WHO(World Health Organization 世界保健機関)
UNESCO(United Nations Educational, Scientific and Cultural Organization 国連教育科学文化機関)
OPEC (Organization of Petroleum Exporting Countries 石油輸出国機構)
OECD(Organization of Economic Cooperation and Development 経済協力開発機構)
NATO(North Atlantic Treaty Organization 北大西洋条約機構)
IMF (International Monetary Fund 国際通貨基金)
IAEA (International Atomic Energy Agency 国際原子力機関)
IDA (International Development Association 国際開発協会)
APEC (Asia-Pacific Economic Cooperation アジア大西洋経済協力会議)
ADB (Asia Development Bank アジア開発銀行)

アルファベットいくつかに共通の意味があることがわかると思います。
I:international 「国際」
W:world 「世界」
A:Asia 「アジア」
最後にAが付く場合はいろいろあるので注意してください。
Association「協会」、Agreement「協定」、Agency「機関」などなど。。。
UN:United Nation 「国連」(UNで始まる場合は必ず「国連~」で始まり国連の組織である。)UNICEF、UNCTADなど。
O:organization 「機構」
E:economic 「経済」(その他Europeanを意味するものも多い。)
D:development 「開発」

もちろんアルファベットが必ずしも同じ意味になるわけではありません。
ですが、略称の英語の意味を知れば暗記の効率も良くなり、英単語も覚えられますので一石二鳥です。

 

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