青梅市

証明問題の勉強法

個別指導塾の学習空間 東京多摩エリア 青梅東・羽村教室の佐藤です。

皆さんこんにちは。今回は数学の証明問題の勉強法について書かせて頂きたいと思います。
まず、「証明問題」と聞いて「嫌いだなぁ~」と思った方が多いのではないでしょうか。現に私も中学生の時は苦手で、数学なのにどうして計算ではなく文の組み立てなの?とぶつぶつ言っておりました(笑)。しかし、当時私が住んでいた県の入試では確実に問われる分野であり、苦手だからといって避けて通ることができない分野であった為、何とかしなくてはいけない状況でした。では、どのように克服したか。そのポイントを以下に3つ書きたいと思います。

①:「合同条件や相似条件から逆算して考え、必ず解けるように作られていると自分に言い聞かせる

逆算して考え??なんか難しそう??と思ったあなた!合同条件は5つ、相似条件は3つの計8つしかありません!まずはその条件を
しっかりと頭に叩き込みましょう!入学試験になる問題なので当然ですが当てはまる条件が存在し、必ず証明できるように作ら
れています(ここ大事です!)
。この中でも経験上特に合同条件なら「2辺とその間の角、1辺とその両端の角、直角三角形の斜辺
と他の1辺」 が、相似条件なら「2組の角がそれぞれ等しい」が8割以上を占めているように感じます。多くの問題では最低1つくらいは
条件設定の段階で角や辺が等しいと書いてあります。そこで、条件の中からどれか1つに当たりをつけ、この条件に当てはめる為には
あとはどこが等しくならなければいけないのかを考えていき、錯角同位角対頂角二等辺三角形の性質外角の性質共通
円周角などを考えていくと・・・あら不思議!あっという間に条件がすべて揃ってしまったぁ~!残念だぁ~(ST:藤原達也)!となり
ます!笑

②:「トレぺや教科書、ワークに載っている証明問題から10題だけを選び、解答を見ながらでも構わないので
2週間以内にそれぞれ最低10回以上をノートに書いて証明の流れを短期間で体に叩き込む!

この過程が一番大切です!スポーツと一緒で、ルールを頭で理解していても、実際にやるとなるとなかなか出来ないものです。だか
実際に手を動かして書く反復練習が必要なのです!(最後の3回程度は解答を見ないで挑戦してみる!) 実際に書くこ
とによって脳も刺激され、証明特有の流れを自然と覚えられるようになり、さらにノートにしっかりとまとめて書くことで、練習した達成感と
証明問題への自信も培われます!

③:「過去問や私立の問題など、少し難しい問題に挑戦してみる

上記の①、②を確実に実践した子は、証明問題への基礎力は確実に身についていると思いますので、ここからは少しレベルの高い問
題にじっくりと時間をかけて挑戦することをお薦めします!ゲームと一緒で、最初はレベルが低く弱い敵にも負けまくってつまら
ないですが、その過程を経てある程度レベルが上がってから今まで苦戦していた敵が簡単に倒せるようになると一段と楽しくなるもので
す!この過程を経た後であれば、教科書レベルの問題であれば初めて見る問題でも確実に解くことができるようになっていることでしょ
う!

今回は三角形の証明の練習法を中心に書きましたが、平行四辺形の証明についてもやり方は全く同じです!証明問題は他の問題と違ってたとえ全て解けなくても途中まで書いてあれば部分点を貰えるお得な問題なので、どうしようか悩んでいる子は今日からでも通っている学習空間の先生にどの問題を練習すればよいかを聞くなどまずは自分から動いて行動してみましょう!ートと鉛筆と情熱さえあれば誰にでも、そしてすぐにでも証明問題を得意分野にすることが可能です!さあ迷っている暇はありません!我々学習空間の講師とともに今日からその第一歩を踏み出しましょう!!

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解き直しに時間を使おう!

個別指導塾の学習空間 東京多摩エリア 東大和・青梅東教室の後藤です。

みなさんは問題を解いた後の解き直しにどのくらい時間をかけていますか?
正解していた部分・不正解だった部分にかかわらずしっかりと時間をかける方と、不正解だった部分のみを見直すというあまり時間をかけない方がいるかと思います。
どちらの方が自分のためになることかと聞かれれば前者の方をおすすめします!
理由としては、解答・解説をじっくりと読むことによって新たな考え方や、入っていなかった知識を補充できます!!
この作業を繰り返すことによっていろいろな問題に対抗する力がついていきます!!
ですからみなさんには是非時間をかけて解き直しをしてもらいたいです。

ただそうはいっても、今まであまり時間をかけずに直しをしていた方にはキツイ作業かなと思います。
そこで最初については、「自分が得意としている教科だけからやってみる」「苦手としている教科だけやってみる」といったようにやる教科を限定して進めてみましょう!!
そこからやれる量を増やし、ゆくゆくは全部の教科に広げてもらえればと思います。

解き直しに時間をかけることで得られる新たな考え方・知識をどんどん吸収して、どんな問題にも立ち向かっていける強い自分になってみてください!!

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『イメージ暗記法』

個別指導の学習空間 東京多摩エリア 羽村・青梅東教室の佐藤です。

本日は『イメージ暗記法』についてお話させて頂きたいと思います。

お題から大体想像できてしまう人もいるかと思いますが、改めて「イメージすることの大切さ」についてお話したいと思います。

さて皆さん、普段英単語や語句を暗記する際にどのように暗記しているでしょうか?

① 何度も何度も紙に手で書いて覚える
② 赤チェックシートを使って繰り返し暗記して覚える
③ 自作の単語帳を作って繰り返し暗記して覚える
④ 声に出して発音して耳から覚える

上記のどの方法も暗記することに関してはとても有効だと思います。しかし、上記の例をすでに実行済みの方は恐らく暗記するまでの手間を考えるともう少し楽な方法はないものかと一度は考えたことがあるのではないでしょうか?
実際私も学生の頃は上記のような方法はすべて試してテスト前は必死に暗記しておりました。しかし、大学時代に覚えなければならないことが大量に出てきて、このままではテストまで間に合わないともがき苦しんでいる時に一筋の光明が差しました。そうです。『イメージすること』を上記の方法に加えて意識するようになってからは暗記がいつもよりもかなり楽に感じるようになりました!

さて、ここでそのやり方についてですが、やり方は簡単です。

例えば英単語で(industrious:勤勉な)でしたら、まず正しい発音(インストゥリアス)を調べて声に出して発音し、実際に手を動かして書いてみます。紙でもよいし、指だけ動かしても構いません。発音を分割しながら覚えやすい断片を発音しながら覚えます。
(例えば、インin-ダスdus-トリtri-アスous)
大事なのは実際に声に出して何度も手を動かすことです!(スペルを覚える際は手を動かすことが重要です!) 次にこの単語の意味を覚えます。ここで発揮されるのがイメージです!ここで、実際に書いた単語を見ながら頭の中で単語の意味に当てはまりそうなものをイメージします。例えばクラスの中ですごく真面目そうな人を想像して、想像の中だけで「インダストゥリアス君」と名付けてもよいでしょう!(学校では実際に呼ばないように!笑) イメージするものは意味に当てはまりそうなものでしたら何でも構いません!(強烈な印象のものほど効果大!!) 重要なのは単語を見た時にすぐに想像で覚えた人の顔が出てくるまで頭の中で何度も強烈にイメージすることです。この作業は慣れてくるとそんなに時間はかかりません。しかも一度強烈なイメージが頭に入るとなかなか忘れにくい効果もあり、見直す回数も少なくなります。この作業に慣れてきたら、今度はスペルの似た単語(例えば、industrial:産業の)も関連付けて一緒に覚えてしまえば、単品で覚えるよりも同時にセットで覚えた方がはるかに覚えやすいことに気付くことと思います!英単語に関してはこの『イメージ暗記法』を普段の暗記法に併用することでどんどん語彙を増やせることと思います!!

今回ご紹介した『イメージ暗記法』は英単語に限らず、他にも様々な暗記に活用することができます。例えば、教科書の英語長文でしたらストーリーをアニメーションでイメージするだけでも効果がありますし、社会の語彙でしたら、例えば「刀狩」は、武士と農民が武器を取り上げられ、戦えなくて戸惑っている絵を頭の中にイメージするだけでもかなり忘れにくくなります!!

人類は想像することで新たなものを創造し、世の中にある物は誰かがその利便性を考え、想像することで産み出されてきた物です。逆に、人類が想像できない物は作ることは不可能ですし、想像できるものはたとえ困難であってもイメージし得る限り作り出すことが可能であると私は思います。
皆さんも「イメージすることの大切さ」を今一度意識し、豊かな想像力を勉学などに存分に発揮し、想像することで新たな自分を創造してみてはいかがでしょうか!!
以上。

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英語のノートを作ろう!

個別指導の学習空間 東京多摩エリア 青梅東・東大和教室の後藤です。

今回は英語のノート作りについて私なりの作り方を紹介させていただきます。

①ノートは見開きの状態で、左ページから英文を書く。
※この際に教科書に載っている状態を写すのではなく、1文ずつ書いていく。
また、行間は2行~3行は空けておいてください。

②英文が書けたら次は自分なりの和訳を英文の下に書いていく。
※ここでは自分なりのということが重要!!つまり間違っていても構いません!!
間違いが恥ずかしいと思い分からない部分は空白にしてしまう子や、いろいろ調べながら完璧な和訳にしようとする子がいますが、それでは自分のためになるノートにはなりません!
間違いは誰でもするので、恥ずかしがらず自分が考えた訳をしっかりと書いておきましょう!

③自分なりの和訳が書けたら授業で先生が言った訳、もしくは教科書ガイドなどを使い答えの訳を自分の訳の下に書いていく。
※正しかった部分については特に手を加えずそのまま書いてください。
間違ってしまった部分については間違えていた部分に色ペンを使いどこを間違えたか分かるようにしておきましょう。

④ここまで出来たら右ページなどの空いたスペースに単元内の文法事項や、分からなかった単語を書いていく。
※文法については、出てきた文をそのまま書き色ペンを使って文の形が分かるようにしておくといいです。
単語については、分からないものだけでいいので少なくても構いません。

以上の①~④のことが最低限のことです。
中学生についてはこのことがしっかり出来れば長文対策・文法対策にそのままつながります。
初めのうちは時間がかかりキツイかもしれませんが、必ず力になるので頑張って続けてみてください!!

高校生・英語がかなり得意な中学生については①~④の他に⑤として英文の品詞分解にもチャレンジしてみてください!!
品詞分解にチャレンジすることで文の構造をより詳しく正確に理解できますよ!!

最後にノートは皆さんの宝です!!より良いノートを作るために私のノート作りの方法が役に立てばと思います。
最高のノート(自分だけの教科書)をいっぱい作っていってください!!

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受験数学の演習法

個別指導塾の学習空間 東京多摩エリア 羽村・青梅東教室の後藤です。

1月も下旬になり高校生はセンター試験が終わり、小・中学生も受験がスタートする時期になり皆さん最後の追い込みに入っているのではと思います。

そんなこの時期に受験数学の解き方を皆さんにお話しさせて頂きたいと思います。

受験問題の数学は学校の問題よりも難しく全然解けないという方が多くいるかもしれませんが、初めの内はできなくても構いません。そのかわりにしっかりと解説を見て、書かれていることを丸写しし、解き方を覚えることから始めましょう。
また、自分が受ける学校の出題傾向をしっかりと把握し、よく出る単元のチェックをしていくことも重要です。

この二つがしっかり出来ているけどなかなか点が上がらないという方には、計算問題・基本問題を落としてしまっているのではないでしょうか?
もしそうで計算問題のミスが多いという方は、普段の学習に入る前に10問でもいいので計算題を全問正解するように時間がかかってでも正確に解くことにチャレンジしてみましょう。
基本問題を落としてしまうという方は、関数・図形の最初の問題に多いと思うので、関数ならば変域・傾き・座標といった問題、図形ならば角度の問題を他の問題よりも多く解き、自分がいつも間違えてしまう部分にチェックして見直しを他の箇所よりも多くするようにしていきましょう。

また数学が得意という方には、関数・図形の問題でいろいろな解き方(関数の問で図形の考え、図形の問で関数の考え)を実践して解き方の幅を広げてもらえればと思います。

ここまでいくつか例を挙げてお話しさせていただきましたが、少しでも参考にして役立ててもらえればと思います。
本番まで諦めずに頑張ってください!

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楽しくなる勉強方法

個別指導の学習空間 東京多摩エリア 羽村・青梅東教室の宮川です。

みなさんこんにちは。今回ご紹介するのは『楽しくなる勉強方法』です!

結論から言うと勉強は楽しくないと言うのは本音だと思うのですが、それはゴールが決まっていないからつまらないと思ってしまうのです。

例えば、○○高校へ行きたい!  昔からそう思っていて勉強に向かっている子は、全然勉強が苦には感じず、むしろ目標(ゴール)を目指すことが楽しいと思ってどんどん勉強に向かいます。

しかし、多くの子はそのゴールが設定出来ずに『どこまで勉強すれば良いのかわからない』『夢がない~。』『つまんない~。』と思い、勉強も苦痛に感じてしまうのです。

そこで、私がよく実践していた方法は、小さなことをゴールにする方法です!!

数学の勉強をしていて、この問題できたら『一息つく』とか、この問題ができたら、『お風呂に入る!!』など、できるだけ小さなゴールを設定するわけです。

これのポイントは自分ですぐにゴールを設定でき、そしてすぐに達成できるゴールであるところにあります。

遠すぎるゴールを設定しても長続きはしません。その日のうちに達成できるゴールを作り、そしてそれを達成していく!!

これを繰り返すととてつもなくメリハリがつきます。そして次はどういうゴールにするのか?チャレンジ精神が湧き、おもしろくなっていきます。

本当に小さいゴールで良いのです。

一問クリアできるたびに、チョコレートを一粒食べる!!とかでも良いのです。

大事なのは、自分が決めたゴールに対して自分が喜ぶ報酬を用意してください★これらは全て自分で用意できる範囲で自分で決めるのです!

間違っても、一問クリアごとにゲームソフトを購入なんて大きなことを考えないでくださいね♪お父さんもお母さんも困ってしまいますからね.

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