公式

解説をさかのぼろう!

個別指導塾の学習空間 静岡東部エリア 富士吉原・裾野教室の及川です!

皆さんは数学を解きなおす時どのように解説を読んでいますか。
多くの人は一行目から順番に追ってみているだけではないでしょうか。
計算や公式が分からない場合はそれでいいのですが、考え方や問題のつながり方が分からない時は、なんだかよく理解しないまま書き写すだけになってしまいがちです。
問題をもっとはっきりと理解するために、今回は解説の逆読みについてお話ししたいと思います。
解説を遡って読んでいくことで問題を分析して、より詳しく理解していきましょう!

数学の場合、「分からない」には二種類あります。
一つ目は公式忘れや計算間違い。
これは公式を覚える、計算練習をするなどの方法でミスを少なくすることが出来ます。
特に変形の方法が分からない時は上から順に読んでいくのが効果的ですね。

二つ目は問題のつながり方です。
なぜこの公式を使っているのか、どこからこの数値が出てきたのか、問題の構造が分からない場合には、上から読む方法ではなかなか理解できずに終わってしまいます。

そのような時は、問題の解説を下から逆に読んでいきましょう!

まず答えを確認します。
この答えを出すのに何をしているのかを見てみましょう。例えば三角形の面積問題だったら「底辺×高さ÷2」ですね!
問題文から底辺はわかっているけど、高さが分からない!なんて時はさらに上の段を見てみましょう。高さを求める式があるはずです。必要なものが足りなければ更にその上に移りましょう。
下で使われている数字がどこで現れたものなのか、落ち着いて探していくことで「なぜ」この式を使うのか、「なぜ」この順番でないとだめなのか、分からなかったことが見えてくるはずです。
もしそれでもわからないことがあったら近くの先生たちに聞いてみてください!
皆さんが自分で疑問を解決する力を付けてくれるよう全力で応援しますよ!!”

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単位のある公式の覚え方

個別指導の学習空間 山梨エリア 昭和田富教室&学プラの遠藤です。

中学生では力や密度、高校生では物理や化学でたくさんの公式があります。
とくに高校生になると公式を文字で表すことが多いと思います。
ただそれを

(密度)=(物質の重さ)÷(物質の体積)
(モル濃度)=(溶質のモル濃度)÷(溶液の体積)
F=ma

などと覚えても、あと一歩です。
テストで公式の使い方が分からず、使えなかったという人もいるのではないでしょうか。
ここで大切なのが「単位」です。

例えば密度について。
【重さが1kgで体積が25cm3の物質の密度は?】
という問題に対して、(重さ)÷(体積)が密度だからといって
1 ÷ 25 = 0.04
と計算しては間違いです。
まず、密度の単位は(g/cm3)です。
この単位には、/(スラッシュ)があります。これは分数の真ん中にある線(-)と同じです。
つまり、単位だけ抜き出すと、密度は
(g/cm3)=(g)÷(cm3)
ということになります。
これから、上の式を直すと
1000 ÷ 25 = 40
となります。
よって答えは 40(g/cm3) です。
単位が何か分かっていないと間違えてしまいますね。
残りの公式についても同じです。
単位を書いて直すと

(密度(g/cm3))=(物質の重さ(g))÷(物質の体積(cm3))
(モル濃度(mol/L))=(溶質のモル濃度(mol))÷(溶液の体積(L))
F(kg・m/s2)=m(kg)×a(m/s2)   (kg・m/s2)=(N))

となります。
なんだかわかりにくくなりましたか?
そんな人は

(密度(g/cm3))=(g)÷(cm3)
(モル濃度(mol/L))=(mol)÷(L)
F(kg・m/s2)=(kg)×(m/s2)   ((kg・m/s2)=(N))

と覚えましょう!
ゴロや見た目は悪くても、覚えてしまえば実際にテストで生きる公式になります!

注意はひとつだけ、(kg・m/s2)は(N)とすることが決められています。ニュートンさんの頭文字ですね。
このように単位の中にはいくつか、特別に決められた単位があります。
そんな単位は両方覚えましょう!!
また覚えることが増えた、と思う人もいそうですが...
一番はじめに書いた公式より、テストで困らない覚え方になります!

少しでも有効的な覚え方をして、点数につなげていきましょう!!

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