中学生:数学

数学必勝法

個別指導の学習空間 兵庫エリア 明石西・明石魚住教室の小又です!

今回は数学の定期テストの点数を確実に取るための必勝法をお話しさせていただきます!

まずは、基礎を勉強しなくてはいけませんね!
中学でも高校でもそこは変わりません!慌てずにまずは、基礎問題を正解率が95%(たまに計算ミスする程度)を超えるぐらい完璧になるまで繰り返しましょう!
基礎を勉強するうえでオススメの教材は学校で使用している教科書です。学校のノートや教科書の解説をしっかり読んで、問題に取り組んでいきましょう!それでも解けない場合は学校の先生や、塾の先生に必ず教えてもらってね!
基礎問題を完璧に理解できていない状態で学校ワークの問題を解こうとしてもまず解けないでしょう。勉強をしていく中で一番大切なのは基礎です。ここにはいくら時間をかけても構いません。解けなくてつらいと思う生徒も数多くいると思いますが粘りましょう!

基礎問題を無事クリアできた生徒はワークの問題に取り掛かりましょう!解説がなくても解けるかな???教科書にはない少し難しい問題も出てきます。手も足も出ない問題もあると思います!そんな時は一度答えを見ても構いません!しっかり解説を読んで先生と一緒に戦いましょう!

さて、ほとんどの生徒がここまでで終わってるのではないでしょうか???
もし余裕があれば、本番のテストの前に模擬テストをしてみましょう!本屋に売っている問題集でも構いませんし、塾で用意してもらえるようなテストでも構いません!
解説が一切ない状態で、いったい何点取れるかやってみましょう!
ここでもし点数が取れなかったときは、間違えた問題とよく似た問題を解き直しましょうね!

以上で終了です!
やることがたくさんあって大変ですね↴↴↴
勉強は時間がどうしてもかかります。勉強の計画を立てることも必要です。
計画を立てることは社会に出ててからも必要とされるスキルです。
これを機会に一度挑戦してみてはいかがでしょうか?

ここまでできればあなたも数学マスターです☆

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解説をうまく使おう!

個別指導塾の学習空間、練馬大泉教室の後藤です!

今回は数学・理科で分からない問題が出てきた時の進め方の一つとして、解説をうまく使っていくやり方をお伝えできればと思います。
皆さん数学・理科をやっていく中で、問題に詰まることがあると思います。そんなときどのように進めていますか?
・教科書・参考書を使い、解き方を調べる
・じっくり分かるまで考えてみる
・・・etc
何個か上げましたが、皆さんそれぞれのやり方でやっているかなと思います!
そんな色々あるやり方の一つとして、解説を利用しながら進めるやり方を一度やってみていただければと思います!
数学・理科に関しては、学年が上がっていくにつれてどうしても自分で解決するのが難しくなる問題が多数出てきます。
そんなときに教科書・参考書で調べながらやるのもいいかとは思いますが、解説を見てしまって答えまでの手順を一気に覚えていくのが時短にもなり良いかと思います!
もちろん見るだけでなく、解説に書いてあることをしっかりと写すことがポイントです!
難易度が上がっていく問題を解いていくためには、自分の中での解き方のパターンを増やすことがすごく大事になり、武器になってくるので、数学・理科系の科目については解説を使いその武器を一つでも多くしていってください!

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テストの受け方(数学・理科)

個別指導の学習空間、竜王・櫛形教室の吉瀬です!

夏休みも終わり、2学期が始まりました!2学期の特徴はなんといっても大きなイベントがたくさん!
文化祭がある学校もあれば、体育祭・球技大会など学生にとって何より楽しい行事の目白押しですね!
しかし忘れてはいけない事が1つあります・・・。
それは・・・テストも多い!!!(泣)
夏休み明けテストに始まり、2回の定期試験に12月の学力試験、さらには受験生の中学3年生・高校3年生は模試などもあるため休む暇がない!?orz
そう!2学期はテスト地獄なのです!!!
そんなテストを乗り切るために今回はテストの受け方についてお話したいと思います!
特に、計算問題が多くあり時間がかかる数学と理科についてお話します!

①いきなりがっつかない!!
模試監督をしていると、始めの合図とともにバサッと問題用紙を開いて慌てて問題を解いていく人が多いです。

そんなことはしてはいけません!!

これまで覚えてきたことを正確に解くためには心を落ち着かせなければいけません。
慌てて解いてしまっては、ミスをしてしまい変な答えが出てきてしまいます。そうすると、どこが違っている事に気付いた時にパニックになってしまい、時間を取られてしまいます。
これでは素早く始めたとしても返って時間がかかり、負の連鎖になってしまいます。
そうならないためにも、始めの合図がかかったらまずは深呼吸をしましょう!一旦心を落ち着かせ、冷静になってから問題に取り掛かる事で、問題をしっかりと読むことができ、丁寧に問題を解けます!

②(2)の方が簡単!?
難しい大問に当たった時に、(1)がさっぱり解けないと、その後の(2)・(3)などをあまり考えないで飛ばしてしまう人がいます。

そんなことをしてはいけません!!(2回目)

実は、(2)の方が簡単だった、ということは多々あります!
確かに、(1)の答えを使って(2)を解く問題もありますが、全てそうではありません!!
例え、(1)が難しかったとしても、(2)もしっかりと見て、何を聞かれているのかを読み取り解くようにしましょう!
おそらく、これをするだけでも5点~15点くらいは変わる可能性はあると私は思います!
すぐに諦めたりはせず、まずはしっかりと読みましょう!それでさっぱり分からないようなら飛ばして次の問題へ!!

③見直しは3周!!

問題を全て解き終わった後に、顔を伏せて全く動かなくなる人がよくいます。

そんなことをしてはいけません!!(3回目)

問題を解き終わり、時間に余裕があるのならば、見直しをしましょう!
しっかり解けたと思っていても、1つはミスがあります!
そのミスに気づく人と気付かない人は、テスト結果でもよく反映されているはずです!
分かった問題を落としてしまう事がテストにおいて一番勿体ないこと!
その数点で順位が変わる事、合否が変わる事などたくさんあります!
1点でも多く取るためには、見直しは必須です!何回見直しても問題ないです!
貪欲に点数を取りにいきましょう!!

以上が数学・理科のテストにおけるテストの受け方です!①と③については他の教科でも大事なこと!
テストが多いこの2学期!上記のやり方を1度してみてはいかがですか?
それにより、テストの点数が少しでも上がったら幸いです!

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5教科ざっくり勉強法

個別指導の学習空間 兵庫エリア 姫路今宿・姫路灘教室の荻野です。

新学期が始まり、もう1カ月が経ちましたね。
そろそろ新しい学年にも慣れてくるころだと思います。
5月になれば、多くの学校では中間テストがあると思います。
まずは最初の定期試験で良い結果を残し、新しい1年に弾みをつけていきたいですね。

今回は定期試験に向けた勉強法を、簡単に紹介していこうと思います。
先に断っておきますが、あくまでも個人的な意見なので、参考程度にしてくださいね。笑

まずは理科と社会です。
この2教科については完全に暗記科目となるので、覚えた用語・知識の数だけ点数が5点10点と上がっていきます。
そうは言っても、その暗記が難しいんですよね。笑
暗記のコツは、1回で覚えてしまおうとしないことです。
その日覚えたことも、次の日には半分以上は忘れてしまっています。
なので「回数」と「頻度」を意識し、定期的・継続的に繰り返していくことで記憶は定着していきます。

次は数学と英語ですね。
この2教科に関しても、突き詰めて言ってしまえば「暗記が重要」なことに変わりはないのですが、どちらかと言えば「暗記」と言うよりも「反復」になりますね。
数学では問題の解き方を覚える必要があります。
文章問題もよく読めばパターンが存在するので、様々なパターンの問題に触れ、それを何度も解いて1つひとつ覚えていきましょう。
英語も多くの問題に触れ、問題のパターンを脳に染み込ませていくことが大事です。
また、英語は音読が非常に大事になってきます。
和訳を読んで話の内容を頭の中に入れた後、同じ文章を何度も何度も声に出して読んでください。
これも継続が大事です。騙されたと思って1度やってみてください。笑

最後に国語ですね。
こればかりは暗記でどうにかなるものではありません。
「国語力」とか「読解力」といった非常にあいまいな力が必要になってきます。
一朝一夕ではなかなか身につかないものですね。
こういった力を伸ばしていくためには、ただ多くの本を読んだらいいというわけではありません。
本を読んで知識を取り込んでいく「インプット」の作業だけでなく、取り込んだ知識を外に発信していく「アウトプット」の作業が必要です。
テレビでも漫画でも何でもいいので、その内容を誰かに伝えるとき、「分かりやすく伝える」ということを意識してみてください。
こういった「要約力」や「説明力」といったものは練習すれば上達していきます。
「説明力」が上がれば「読解力」が上がり、「読解力」が上がれば「説明力」は上がっていきます。
インプットとアウトプットを繰り返すことで、少しずつ「国語力」は鍛えられていきます。
日々の生活の中で実践できるので、ぜひともお試しください。

駆け足となりましたが、最後まで読んでいただきありがとうございました。
新年度1発目のテスト、良い点取れるように頑張っていきましょー!

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公式の覚え方

個別指導塾の学習空間 山梨エリア 富士吉田・都留教室の大江です。

早い学校では5月から定期試験が始まります。
皆さん、まずはそれに向けて頑張っていることと思います。

そんな中、よく言われるのが「数学の公式が覚えられない」というものです。
そこで、今回は公式の覚え方についてお話したいと思います。

まず、公式が覚えられない生徒に多いのが、教科書に載っているものを意味も分からずそのまま暗記しようとして、文字や符号がグチャグチャになってしまう、というケースです。

例えば、今の時期の中学3年生で言うと乗法公式です。
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
これをそのまま暗記するのは、確かに初めは至難の業かもしれません。
また、仮に覚えてもすぐに忘れてしまう可能性が高いです。

そこで、やってもらいたいのが【具体から抽象】です。
少し難しい表現ですが、簡単に言うと、いきなり公式を暗記しようとするのではなく、まずは色んな問題を解いて傾向や法則を掴むということです。

例えば、先ほど例で言うと、いきなりaとかbとか入った式を考えるのではなく、
(x+3)(x+5)を式の展開を使って解いてみます。
そうすると、x2+8x+15という答えがでるはずです。
ここででてきた数字(3、5、8、15)に着目して関係性を考えると、
xの係数(8)は(3+5)の解で、定数項(15)は(3×5)の解だと気付くかもしれません。

同じように、
(x-5)(x+8)を解くと、x2+3x-40という答えが出ます。
ここでもxの係数(3)は(-5+8)の解で、定数項(-40)は(-5×8)になっています。

そこで、どうやらxの係数は( )の中の数字を足したもので、定数項は( )の中の数字を掛けたものらしいということが掴めたら勝ちです。
その後、教科書のaとかbとかの公式を見たら、すんなり理解して覚えられるはずです。

もしも、公式の暗記が苦手な方がいましたら、まずは問題を解いて自分なりの法則を掴む作業をやってみてください。
多少面倒に思うかもしれませんが、一度理解してしまえば忘れることはないので、いきなり公式を丸暗記するよりも結果的に近道になります。

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解説をさかのぼろう!

個別指導塾の学習空間 静岡東部エリア 富士吉原・裾野教室の及川です!

皆さんは数学を解きなおす時どのように解説を読んでいますか。
多くの人は一行目から順番に追ってみているだけではないでしょうか。
計算や公式が分からない場合はそれでいいのですが、考え方や問題のつながり方が分からない時は、なんだかよく理解しないまま書き写すだけになってしまいがちです。
問題をもっとはっきりと理解するために、今回は解説の逆読みについてお話ししたいと思います。
解説を遡って読んでいくことで問題を分析して、より詳しく理解していきましょう!

数学の場合、「分からない」には二種類あります。
一つ目は公式忘れや計算間違い。
これは公式を覚える、計算練習をするなどの方法でミスを少なくすることが出来ます。
特に変形の方法が分からない時は上から順に読んでいくのが効果的ですね。

二つ目は問題のつながり方です。
なぜこの公式を使っているのか、どこからこの数値が出てきたのか、問題の構造が分からない場合には、上から読む方法ではなかなか理解できずに終わってしまいます。

そのような時は、問題の解説を下から逆に読んでいきましょう!

まず答えを確認します。
この答えを出すのに何をしているのかを見てみましょう。例えば三角形の面積問題だったら「底辺×高さ÷2」ですね!
問題文から底辺はわかっているけど、高さが分からない!なんて時はさらに上の段を見てみましょう。高さを求める式があるはずです。必要なものが足りなければ更にその上に移りましょう。
下で使われている数字がどこで現れたものなのか、落ち着いて探していくことで「なぜ」この式を使うのか、「なぜ」この順番でないとだめなのか、分からなかったことが見えてくるはずです。
もしそれでもわからないことがあったら近くの先生たちに聞いてみてください!
皆さんが自分で疑問を解決する力を付けてくれるよう全力で応援しますよ!!”

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途中式って?

“個別指導の学習空間 群馬エリア 伊勢崎西・前橋総社教室の遠藤です。

みなさんは計算をするときは暗算でやって答えを出しますか?
それともしっかり計算を書いてから答えを出しますか?

僕は結構、計算過程を書いてから答えを出します。簡単なものは暗算でやっちゃいますけど(笑)

もちろん暗算でやって計算が早くできる子は素晴らしいです!ですがちょっと待ってください、複雑なものまで書かずにやろうとしていませんか?
なので、今日は途中式の大切さについてお話します。

例えばこんな問題・・・
45÷(-3)-(-8)×8÷4×(-2)
この問題って結構複雑ですよね・・・僕も暗算で答えて下さいって言われれば間違えてしまうかもしれません・・・

しかし1つずつ順序を踏んで途中式を書いていけば解けると思います。
これだけ?って思うかもしれませんがここからが大事です。

この問題で間違えた時ってどうしますか?自分には何が足らなかったのでしょうか?四則計算の順序?それとも正負の数の扱い方?それとも単なるケアレスミス?・・・
もし、途中式を書いていなかったら何がわかっていないのかわからないですよね!これって復習する時に困ってしまいます。

つまり!
途中式を書くということは丁寧に問題を解くだけでなく自分の苦手を示してくれる式なのです!わからない所がわかればそこの問題を重点的に復習すればできるようになります。

さて、簡単に途中式に大切さを書きましたがわかってもらえましたか?

わかっているところまで復習しないといけないのは時間がもったいないです。しっかりと途中式を書いて自分のわからない所をピンポイントに学習しましょう!!

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変数の式

個別指導の学習空間 群馬エリア 伊勢崎西・前橋総社教室の遠藤です。

今日は変数について話そうと思います。
変数ってなんだっけ?と思う子もいると思いますが、xとかyとかが変数になります。

このxとかyが急に出てきて数学が難しくなったな~って感じる子も多いと思います。ですがそんなに難しい話ではありません!分かっちゃえばこっちのもの、今日はそのコツを少し伝授します!!

そもそもxとかyが出てきたのは規則のある式を全部書きたくないってところから始まっています。
それでは少し考えてみましょう。

例えば、
3+4 4+4 5+4 ・・・など
これって+4の前のものが変わっているだけですよね!このときにある数に+4すると出てくる式を全部書いてくださいと言われたら一体いくつ書けばいいのでしょうか?

これは、本当にたくさんの式を書かないといけませんね・・・
そうなんです、本当に数え切れないほど書かないといけないんですよね。大変です。どうしましょう。
そんなときの為にxやyが登場しました。ルールとしてはxには決められた数ならどんなものでも入れていいよというものです。
なので、今回の式は・・・x+4と書くことができます。

このxにいろんな数字を入れることで表したい式を一発で出すことができます!
いや~、最初はいっぱい書かないといけないと思っていた式も1つで表すことができましたね。

このように規則のある式は変数を使って表すことがどれだけ楽なことかわかりましたね。

また変数が使われている式の問題には何か規則があるということもあるんです!
具体的な数字を入れてみると見えてくるものもあります。

今回の話で少し変数について分かってもらえるとうれしいです!

変数が出てきたからといって怖がらずいろんな数字を入れてみていろんな問題に挑戦してみてください!!

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家庭教師、1対1指導をお探しなら学習空間プラス

数学はこれだけでいい!!!

個別指導塾の学習空間 兵庫エリア 加古川野口・明石魚住教室の小又です。

みなさん数学にはどんな印象をもっていますか?
もちろん数学が得意な人もいれば、苦手な人もいますよね。
数学で上手く点数がとれない人は、何が原因なのでしょうか?

数学は基本的には答えが1つしかありません。そして、その答えにたどり着くまでの方法がいくつかあります。つまり、答えを出すための方法さえ理解できれば答えを導き出せます。しかし、数学の難しい所は、問題を解く方法が理解できていたとしても、計算力がなければ正確な答えを導き出すことが出来ません。

以上より数学の点数を上手くとる為には、
① 計算力をつける。(四則演算、因数分解など…)
② 問題を解く方法を理解する。
が必要不可欠であることが分かりますね!
逆に言えばこの2つだけを習得すれば点数がとれるということです!!!
それではこの2つ習得方法について説明します。

①計算力をつける。
ズバリ!!!
練習あるのみです…
小学生の場合はまず筆算で正確な答えを導き出せるように練習しましょう。次に暗算で解けるようします。最後に、百マス計算などを使って瞬時に答えを出せるように日々練習しましょう。
中学生・高校生の場合は方程式の基礎的な計算から小数点や分数が入ったようなものまで解けるように練習です。その後に連立方程式や因数分解を練習しましょう。
全学年に言えるのは必ず継続して行うことです。最低週に3回は練習しましょう。

②問題を解く方法を理解する。
これを習得するために必要なことは全学年共通です。
まずは、教科書にある例題を答えを見ながら解いていきましょう。次に同じ例題を答えを見ずに解きましょう。答えを一度も見ずに解くことができたら練習問題に行きます。練習問題を解くことが出来たら、後は答えを覚えてしまうぐらい繰り返しましょう!目標は最低3周です!
一番やってはいけないことは、問題が解けていないのに次の問題に行ってしまうことです。
前問が解けていないのに次の問題が解けることはほぼありません。ゲームでも最初のボスを倒さないと次のボスは倒せませんよね?それと一緒です!
問題はどんどん難しくなってきます。四則演算や因数分解などのスキルを覚えて使いこなせるようになってから次の問題に行くようにしましょう!

以上の2点を完璧にマスターし数学の苦手な人が少しでも減っていけば幸いです。。。

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数学に対する考え方

個別指導の学習空間 多摩南エリア 八王子四谷・西八王子教室の柏瀬です。

数学は他の科目と比べて簡単でしょうか? 難しいでしょうか?

正答がただ一つに決まる数学は比較的簡単と言えるかもしれません。
では正答を出すまでのプロセスはどうでしょうか?
中学で多くありませんが、高校数学ともなれば、多角的な視点で解き明かしていくことができます。ときには、分野を超えたアプローチもします。
つまり、正答を導くプロセスはただ一つではないということです。

例えば、一次関数のグラフを書く問題があります。
かたや、傾き・切片を求めて書いた
かたや、通る二点を求めて書いた
プロセスは違えど、どちらも大正解です。どっちの解答のほうがいいという優劣はありません。

数学は堅苦しく頑固なイメージがあるかもしれませんが、基本的なルールさえ守れば結構自由なんです。
数学の勉強の中に、そういった自由さを少しでも感じてもらえれば、うれしく思います。
八王子四谷・西八王子教室の柏瀬です。

数学は他の科目と比べて簡単でしょうか? 難しいでしょうか?

正答がただ一つに決まる数学は比較的簡単と言えるかもしれません。
では正答を出すまでのプロセスはどうでしょうか?
中学で多くありませんが、高校数学ともなれば、多角的な視点で解き明かしていくことができます。ときには、分野を超えたアプローチもします。
つまり、正答を導くプロセスはただ一つではないということです。

例えば、一次関数のグラフを書く問題があります。
かたや、傾き・切片を求めて書いた
かたや、通る二点を求めて書いた
プロセスは違えど、どちらも大正解です。どっちの解答のほうがいいという優劣はありません。

数学は堅苦しく頑固なイメージがあるかもしれませんが、基本的なルールさえ守れば結構自由なんです。
数学の勉強の中に、そういった自由さを少しでも感じてもらえれば、うれしく思います。

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