数直線書いてますか?

個別指導の学習空間 北海道札幌エリア 札幌富丘・札幌前田教室の花岡です。

数学の文章問題の中で1,2を争う嫌われモノといえば「はじきの問題」と「割合の問題」ではないでしょうか。

どちらも「立式すると分数になる」という点で嫌われていると思うのですが、実はそんなに数多くのパターンが存在するわけではないのできっちり覚えて攻略することが可能です。

中でも今回は「はじきの問題」における数直線の有用性について話したいと思います。

『はじき』といえば、「木の下に爺さんと婆さんがいる」とか、「木の下はじめくん」とかいろいろな覚え方があると思います。中には「キティーちゃんじん臓破裂」などという過激な覚え方もあるようですね笑。

さてそんな「はじき」さんですが、意外と上手に使えている生徒が少ないなというのが正直な感想です。

それもそのはず。「はじき」問題を立式する時に数直線を書かない人が多いからです。

これは皆さんに断言します。

いいですか?

「数直線を制する者ははじき問題を制す!!」

間違いないです。

そして、数直線は以下に挙げるちょっとしたコツで誰でも書けるようになります。

近くに2年生の教科書がある人はぜひ連立方程式の文章問題のページを開いて数直線を見つけてみて下さい。

その数直線は、きっとどの問題でもどの教科書でも間違いなく以下の3つのルールを満たしているはずです。

その3つとは、

①距離に関することは数直線の上部に、速さと時間に関することは数直線の数に書く

②すべての数値にきちんと単位をつける

③求めるものを文字(xとy)で置き、①②のルールに従って書き加える

です。

今まで意識してなかった人は今後この3つのルールを意識して書くようにして下さい。

そしてあと1つ。これが最も重要なことなのですが、

「全体の量が分かっているものについて立式する」ということです。

例えば、『A市からB市まで140kmの道のりを最初は時速60kmの速さで進み、途中から高速道路を時速80kmの速さで進んだところちょうど2時間でつきました。時速60kmと時速80kmの速さで進んだ道のりをそれぞれ求めなさい。』という問題があったとしたら、

(ア)全体の量が分かっている140km・・・(距離に関する式)

(イ)全体の量が分かっている2時間・・・(時間に関する式)

この2つの式を立てればいいということになります。

求めるものを文字で置くので、それぞれの距離をxkm、ykmと置くわけですから、

(ア)については x+y=140 ←数直線の上部そのまんま

(イ)については x/60+y/80=2 ←(時間)=(距離)÷(速さ)より

ということになります。

これで完成です。

「えっ?本当にできるかな?」と思ったら実際にやってみて下さい。3~4問数直線を書いてみたら意外とすぐマスターできるはずですよ。

特に文章問題のスキルアップを考えている受験生は是非試してみて下さいね。

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