公式の覚え方

個別指導塾の学習空間 山梨エリア 富士吉田・都留教室の大江です。

早い学校では5月から定期試験が始まります。
皆さん、まずはそれに向けて頑張っていることと思います。

そんな中、よく言われるのが「数学の公式が覚えられない」というものです。
そこで、今回は公式の覚え方についてお話したいと思います。

まず、公式が覚えられない生徒に多いのが、教科書に載っているものを意味も分からずそのまま暗記しようとして、文字や符号がグチャグチャになってしまう、というケースです。

例えば、今の時期の中学3年生で言うと乗法公式です。
(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab
これをそのまま暗記するのは、確かに初めは至難の業かもしれません。
また、仮に覚えてもすぐに忘れてしまう可能性が高いです。

そこで、やってもらいたいのが【具体から抽象】です。
少し難しい表現ですが、簡単に言うと、いきなり公式を暗記しようとするのではなく、まずは色んな問題を解いて傾向や法則を掴むということです。

例えば、先ほど例で言うと、いきなりaとかbとか入った式を考えるのではなく、
(x+3)(x+5)を式の展開を使って解いてみます。
そうすると、x2+8x+15という答えがでるはずです。
ここででてきた数字(3、5、8、15)に着目して関係性を考えると、
xの係数(8)は(3+5)の解で、定数項(15)は(3×5)の解だと気付くかもしれません。

同じように、
(x-5)(x+8)を解くと、x2+3x-40という答えが出ます。
ここでもxの係数(3)は(-5+8)の解で、定数項(-40)は(-5×8)になっています。

そこで、どうやらxの係数は( )の中の数字を足したもので、定数項は( )の中の数字を掛けたものらしいということが掴めたら勝ちです。
その後、教科書のaとかbとかの公式を見たら、すんなり理解して覚えられるはずです。

もしも、公式の暗記が苦手な方がいましたら、まずは問題を解いて自分なりの法則を掴む作業をやってみてください。
多少面倒に思うかもしれませんが、一度理解してしまえば忘れることはないので、いきなり公式を丸暗記するよりも結果的に近道になります。

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