2乗マスター

個別指導の学習空間 埼玉エリア 入間藤沢教室&川越南教室の間宮です。

突然ですが、121、144、169、196、225、256、289、324、361

これらは一体何の数字でしょう?

正解は11~19の数をそれぞれ2乗した数字です。 1~10までの数の2乗は覚えている人も多いと思いますが、19までの2乗をさらっと答えられる人はなかなかいないと思います。覚えていない人はこの機会にぜひ覚えてみましょう! なぜ覚えた方がいいかというと、中学3年生の数学の計算が少し楽になるからです。

例えば289を素因数分解しなさいという問題が出されたときに、289が17の2乗だと知らない人は答えを出すのに少し時間がかかるはずです。なぜなら17は素数です。17の2乗である289は17でしか割ることはできません。素因数分解をするときは2や3などの小さい数から割っていくパターンがほとんどなので、17で割れるという結論にたどり着くまでに多少の時間が必要になります。

それに対し、289が17の2乗だと知っている人は一瞬で解答することができます。テストでは1問に使える時間も限られてきますし、早く解くことが出来た分他の難しい問題や、見直しに時間を使えるので効果大です。

その2乗の数ですが、ただ単純に11の2乗=121と覚えるのもおもしろくないと思います。ここは数学らしく計算しながら覚えましょう♪ 中学3年生のみなさんは学校や学習空間で乗法公式を習ったと思います。

今回は(a+b)²=a²+2ab+b²の公式を使用して覚えましょう。例えば17の2乗を公式を使うと、

(10+7)²=10²+2(10×7)+7²=100+140+49=289  と計算することが出来ます。

この計算に慣れてくると筆算よりも早く2乗の数の計算ができるようになり、暗算でも出せるようになります。

19の2乗を筆算を使わずに361!とすぐに答えられたらカッコイイですね! 乗法の公式の練習にもなるので、ぜひ活用してみてください。

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