証明問題の勉強法

個別指導塾の学習空間 東京多摩エリア 青梅東・羽村教室の佐藤です。

皆さんこんにちは。今回は数学の証明問題の勉強法について書かせて頂きたいと思います。
まず、「証明問題」と聞いて「嫌いだなぁ~」と思った方が多いのではないでしょうか。現に私も中学生の時は苦手で、数学なのにどうして計算ではなく文の組み立てなの?とぶつぶつ言っておりました(笑)。しかし、当時私が住んでいた県の入試では確実に問われる分野であり、苦手だからといって避けて通ることができない分野であった為、何とかしなくてはいけない状況でした。では、どのように克服したか。そのポイントを以下に3つ書きたいと思います。

①:「合同条件や相似条件から逆算して考え、必ず解けるように作られていると自分に言い聞かせる

逆算して考え??なんか難しそう??と思ったあなた!合同条件は5つ、相似条件は3つの計8つしかありません!まずはその条件を
しっかりと頭に叩き込みましょう!入学試験になる問題なので当然ですが当てはまる条件が存在し、必ず証明できるように作ら
れています(ここ大事です!)
。この中でも経験上特に合同条件なら「2辺とその間の角、1辺とその両端の角、直角三角形の斜辺
と他の1辺」 が、相似条件なら「2組の角がそれぞれ等しい」が8割以上を占めているように感じます。多くの問題では最低1つくらいは
条件設定の段階で角や辺が等しいと書いてあります。そこで、条件の中からどれか1つに当たりをつけ、この条件に当てはめる為には
あとはどこが等しくならなければいけないのかを考えていき、錯角同位角対頂角二等辺三角形の性質外角の性質共通
円周角などを考えていくと・・・あら不思議!あっという間に条件がすべて揃ってしまったぁ~!残念だぁ~(ST:藤原達也)!となり
ます!笑

②:「トレぺや教科書、ワークに載っている証明問題から10題だけを選び、解答を見ながらでも構わないので
2週間以内にそれぞれ最低10回以上をノートに書いて証明の流れを短期間で体に叩き込む!

この過程が一番大切です!スポーツと一緒で、ルールを頭で理解していても、実際にやるとなるとなかなか出来ないものです。だか
実際に手を動かして書く反復練習が必要なのです!(最後の3回程度は解答を見ないで挑戦してみる!) 実際に書くこ
とによって脳も刺激され、証明特有の流れを自然と覚えられるようになり、さらにノートにしっかりとまとめて書くことで、練習した達成感と
証明問題への自信も培われます!

③:「過去問や私立の問題など、少し難しい問題に挑戦してみる

上記の①、②を確実に実践した子は、証明問題への基礎力は確実に身についていると思いますので、ここからは少しレベルの高い問
題にじっくりと時間をかけて挑戦することをお薦めします!ゲームと一緒で、最初はレベルが低く弱い敵にも負けまくってつまら
ないですが、その過程を経てある程度レベルが上がってから今まで苦戦していた敵が簡単に倒せるようになると一段と楽しくなるもので
す!この過程を経た後であれば、教科書レベルの問題であれば初めて見る問題でも確実に解くことができるようになっていることでしょ
う!

今回は三角形の証明の練習法を中心に書きましたが、平行四辺形の証明についてもやり方は全く同じです!証明問題は他の問題と違ってたとえ全て解けなくても途中まで書いてあれば部分点を貰えるお得な問題なので、どうしようか悩んでいる子は今日からでも通っている学習空間の先生にどの問題を練習すればよいかを聞くなどまずは自分から動いて行動してみましょう!ートと鉛筆と情熱さえあれば誰にでも、そしてすぐにでも証明問題を得意分野にすることが可能です!さあ迷っている暇はありません!我々学習空間の講師とともに今日からその第一歩を踏み出しましょう!!

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